Мир на пороге квантовой революции: какие у нас перспективы и что нужно знать о квантовых вычислениях

Привет! Меня зовут Сергей Пащенко, я Data Engineer в NIX и спикер IT-конференции NIX Multiconf. Я большой фанат машинного обучения, Data Science и дата-инженерии в целом. Сегодня для меня уже очевидно, что будущее за квантовыми вычислениями.

Я убежден, что именно квантовые компьютеры демонстрируют потенциал, способный вывести человечество на новый уровень жизни.

Чтобы более предметно поговорить об этом, для начала стоит упомянуть квантовую теорию. Многим не нравятся сложные математические выкладки, но без этой базы никак. Квантовые и классические операции отличаются. Для сравнения в этой статье я покажу примеры решения классических задач на традиционном и квантовом компьютерах. Также коснемся квантового вычисления со стороны прикладного значения. 

Квантовый мир уже рядом с нами

Кому-то может показаться, что квантовые компьютеры и все связанное с ними — это где-то далеко и не скоро, что-то из фантастических фильмов, но это не так. Квантовый мир уже давно рядом с нами. Причем речь идет не только о теоретических исследованиях.

Квантовые вычисления приобретают все большую популярность в бизнесе, оборонном секторе и других сферах:

• Автопроизводитель Hyundai Motor Company и компания IonQ объявили о новом проекте в области квантового машинного обучения. Суть в том, что системы улучшат навыки распознавания дорожных знаков и 3D-объектов на дороге. Благодаря скорости таких вычислений это пригодится автономным транспортным средствам.
• Другой пример — подписание соглашения между Boehringer Ingelheim, крупнейшей в мире частной фармацевтической компанией, и подразделением Google Quantum AI. Команды планируют создать R&D-центр, который будет моделировать молекулярную динамику с помощью квантовых вычислений. Это позволит ускорить и оптимизировать запуск на рынке новых препаратов.
• В этом же году в НАТО сообщили, что проводят тестирование защиты от кибератак с использованием квантовых вычислений. По мнению исследователей, такие компьютеры смогут быстро находить ключи к распространенным методам шифрования данных. Поэтому уже сегодня нужно искать новые варианты противодействия хакерам.

Согласно прогнозу международного аналитического центра IDC, мировой рынок квантовых вычислений продолжит стремительно расти: с $412 млн в 2020 году — до $8,6 млрд уже в 2027-м.

То есть прирост расходов на квантовые вычисления как на услугу будет составлять не менее 50% ежегодно. Перспективы поражают настолько, что стоит разобраться в этой теме глубже.

Базовые понятия для работы с квантовыми вычислениями

Квантовое преимущество

Квантовые компьютеры намного мощнее классических. Если перенести закон Мура на современную электронику в виде видеокарт и центральных процессоров, то с каждым периодом технологический процесс размещения транзисторов на подложке приводит к уменьшению типового пакета и увеличению мощности вычислительных устройств.

Но в микро- и наноэлектронике человечество уже подходит к размерам транзисторов около 2-3 нм. Если идти дальше по этому пути, на таком уровне классические законы физики перестанут работать и начнут действовать правила квантовой механики.

Одно из фундаментальных понятий этой части физики — квантовая запутанность.

Квантовая запутанность говорит о том, что некоторые части квантового мира, от электронов до кварков и глюонов, могут быть связаны между собой. Такие частицы называют запутанными. Если разнести их в пространстве и у одной из них изменить спин или ориентацию на противоположные, так же изменится спин и у другой запутанной частицы.

Именно здесь закладывается понимание того, как это можно использовать с точки зрения вычислительной техники.

Еще одни основные понятя — квантовое значение и квантовое состояние. Давайте разберем их значение и особенности работы с ними ниже:

Суперпозиция и квантовая неопределенность

Суперпозиция следует из значения квантовой запутанности. Если в определенной квантовой системе допустимы сразу два состояния, то допустима и их произвольная линейная комбинация.

Я не буду вдаваться в детали, это тема для отдельной статьи. Главное, что здесь нужно знать — именно этот закон квантовой физики используется для построения кубитов, квантовых битов и для операций с ними.

Принцип суперпозиции проявляется во многих случаях, что доказывает всем известный кот Шредингера. В этом эксперименте разбирается принцип неопределенности.

Частицы квантового мира настолько малы и в то же время находятся в столь большом объеме пространства, что с точки зрения детерминированной гипотезы невозможно четко сказать, где находится та или иная из них. Другими словами, каждая частица сразу находится в одной точке и повсюду.

Более того, согласно копенгагенской интерпретации корпускулярно-волнового дуализма частица может вести себя и как частица (т.е. отдельная партиция), и как волна. Поэтому у нас уже существуют инстансы, построенные на разных принципах — волновом и принципе частиц.

Возможности квантовых систем

Почему квантовые компьютеры и системы в целом достаточно сложны? Проблема не только в размерах частиц, которыми они оперируют. Для более или менее точного контроля квантового мира и проведения измерений нужно избавиться от шума, появляющегося из-за воздействия на квантовую систему тепловой энтропии.

Поэтому для описания распределения или плотности прохода волновой функции в заданном коридоре или какой-либо части используют стохастические метрики и теорию вероятности. Все это в процессе работы самого квантового компьютера.

Следующее важное понятие — это стохастическая инициализация. До начала осуществления квантовых вычислений нужно проинициализировать систему. Это делается с помощью рандомных чисел, позже подлежащих квантовой оптимизации. Но эта инициализация оказывает влияние на квантовый мир и зависит от шума окружающей среды. Поэтому не должны быть детерминированы распределения метрик, а именно стохастические.

Квантовая система не может вернуться от значения к состоянию. С самого начала она находится в состоянии суперпозиции. Но после измерения этого состояния система переходит в детерминированный порядок — и это уже значение. Поэтому система не может вернуться в состояние неопределенности. Это очень важный элемент, связанный с претрейном квантовых моделей.

Следует еще упомянуть чувствительность к шуму . Это один из самых больших врагов, который сильно влияет на состояние квантовой системы. Для борьбы с ним разработчики квантовых компьютеров снабжают их огромным рефрижератором, работающим на сверхнизких температурах для нивелирования тепловой энтропии. Хотя сам CPU в квантовой технике довольно невелик.

Значение против состояния

Во время инициализации мы не знаем точно, как именно ее проводим. Это состояние системы как раз и называется состоянием. А после измерения кубита или какой-то другой части мы наблюдаем, фиксируем и получаем значение. Эти понятия нельзя путать из-за их необратимости.

Слева на рисунке изображены конкретные значения — фиксированные кубиты по некоторым базисам. Они не могут быть возвращены в рандомную стохастическую интерпретацию квантовой системы, как представлено на рисунке справа:

Примеры классических задач

MNIST Classification

Предлагаю для примера решить известную среди дата-саентистов задачу MNIST Classification. В ней есть дата-сет из рукописных цифр с количеством классов 10: от 0 до 9.

Для решения этой задачи нужна простая модель, приобретенная в коде ниже. Есть некоторый вход и конвуляционные сгорки, а классификация идет прямо на softmax. Точность на таком дата-сете очень высокая — в нашем случае 99,22%. Для достижения статистической мощи системы требуется не так много эпох. 

В обычной интерпретации это все работает понятно. Модель, выходы и входы, лэеры, вся математика и даже данные представляются в виде бинарной интерпретации. То есть все закодировано в традиционную последовательность нулей и единиц.

Квантовые системы

Чтобы понять способ решения такой задачи с квантовой системой, нужно прежде всего разобраться, что представляет собой с точки зрения математики кубит и нотация бра-кет, также известная как нотация Дирака.

На иллюстрации изображены классический бит и квантовая интерпретация, примененная на сфере Блоха:

Кубит – это вектор комплекснозначных чисел. Подавляющее большинство первых квантовых систем или компьютеров базировалось на лазерах. Для операций ими нужно управлять амплитудно-фазовыми частотными характеристиками, которые очень хорошо описываются с помощью комплекснозначных чисел. Поэтому когда Нильс Бор подтверждал гипотезы квантовой механики, эти математические инструменты уже были достаточно известны. Поэтому комплекснозначная интерпретация существенным образом упрощает математические выкладки.

Обобщенная форма квантового бита записывается так, как показано в левой части этого выражения: 

Если нужен кубит этой формы, разложенной по базису, нужно применить формулу, как показано справа. Все это выглядит просто, как в линейной алгебре. Но подчеркну: в этом примере комплекснозначных чисел нет, к ним мы обратимся в следующей подтеме.

Квантовые базисы и сфера Блоха

В классической квантовой механике выделяется несколько типов основных базисов: Z-базис, Y-базис и X-базис. Для квантовых вычислений обычно используется Z-базис. Он более близок для восприятия дата-саентистами и учеными, работавшими над задачами по оптимизации или с классическим машинным обучением.

При проведении измерений на сфере Блоха будет проще интерпретировать значение кубита, который ближе к 1 или 0, чем к некоторым комплекснозначным числам. Хотя это не исключает возможности использования Y- или X-базисов. В некоторых случаях их применение удобнее.

Что касается самой сферы Блоха, то это просто некоторая интерпретация распределения кубитов в пространстве. Базис минус и плюс, обозначаемый в виде X, направлен вдоль оси Х, Y-базис — оси Y, а Z-базис — согласно оси Z.

Квантовые гейты и ротации

Когда вы раскладываете кубиты в виде комплекснозначных чисел по некоторым базисам, возникает вопрос: что с этим делать дальше? Для оптимизации нужно варьировать некоторые параметры квантовой системы.

Здесь пригодятся квантовые гейты — операторы, на базе которых строятся более сложные квантовые схемы. Наиболее распространенные операторы — гейт Адамара и T-gate. По теории интерполяционной последовательности квантовых схем любая сложная квантовая система может быть редуцирована к последовательности именно этих гейтов:

Также популярен гейт CNOT, который инвертирует один бит наблюдателя и один контрольный бит. На схеме ниже можно увидеть, как проинициализировать квантовую схему с этим оператором:

Эти операторы позволяют строить квантовые схемы. В выражении ниже показано, как получить из базиса 1 0 рассмотренный выше кубит. Для этого нужно умножить оператор Адамара, представляющий некоторый тензор, на вектор-столбик — и получить значение вектора:

Мало задать биты и разобраться, как готовятся квантовые схемы. Для перехода от запутанного значения квантовой системы и осуществления замера нужно задать операторы Паули (операторы измерения). Более подробно ознакомиться с ними можете в любой квантовой теории. Я же ограничусь тем, что операторы Паули представляют собой основную концепцию с точки зрения получения или перевода квантовой системы из состояния суперпозиции в состояние значения.

Для изменения значения кубита его нужно крутить — проводить ротацию вокруг сферы Блоха. Поэтому нужно рассмотреть операторы RY, RX и RZ. Опять же, я не буду сосредотачиваться на этом. При желании можете ознакомиться с этой теорией самостоятельно.

На уже упомянутой схеме мы инициализируем кубит q0 и крутим вокруг оси RY, т.е. домножаем на матрицу RY. Это позволит ему изменить значение в сфере Блоха:

Почему ротация — ключ к нахождению оптимального значения состояния квантовой системы? При повороте кубитов они будут изменять свое значение. Если построить замкнутый цикл оптимизации, то можно понять, какое значение этой частицы сделает квантовую схему наиболее эффективной при решении задачи:

Но здесь нужно быть внимательным. Если инициировать кубит и крутить вокруг оси RX, то оператор Паули должен измерять значение частицы по оси Z.

Почему? Если крутить проинициализированные нули, то значение Z изменяется полностью — от нулевого до первого. Если же крутить вокруг оси Z и измерять с помощью оператора Z, то значение Z будет неизменным. Это может привести к схватыванию квантового эмбединга данных и вообще модели. Вместо вариативной схемы вы получите мусор из данных.

Читайте продолжение моей статьи скоро на Highload. В ней я коснусь квантовых вычислений в машинном обучении, расскажу об их типах. А еще рассмотрим фреймворки и облачные платформы для запуска кода и разберем настоящий пример на квантовом инстансе. Stay tuned!

Читайте также: Новый квантовый компьютер Amazon основан на котах Шредингера: в компании разработали новый подход к созданию кубитов