Эту задачу Маск давал на собеседованиях: достаточно ли вы умны, чтобы работать в SpaceX

Как пишет The Guardian, когда ракетную компанию SpaceX только основали, ее генеральный директор Илон Маск любил задавать такой вопрос на собеседованиях: 

«Вы стоите на поверхности Земли. Вы идете одну милю к югу, одну милю к западу и одну милю к северу. Вы оказываетесь там, откуда стартовали. Где вы?»

Чаще претенденты отвечали, что они на Северном полюсе. И это правильный ответ. Вообще это очень старинная загадка. Первое упоминание о нем можно найти еще в 1821 году. 

Но по словам биографа Маска Эшли Вэнса, после этого ответа Маск спрашивал: «А где еще вы можете быть?»

И это первая загадка, которую мы вам хотим предложить: дайте еще один вариант ответа.

Форма Земли (да и Марса) позволяет придумывать и другие замечательные загадки. Вот еще три из них.

Задача №1: одно направление

Вы стоите на поверхности Земли. Вы идете на север, десять миль по прямой линии. После короткой остановки вы снова направляетесь на север и идете еще десять миль тоже по прямой линии. И оказываетесь именно там, где начали. Где вы?

Задача №2: квадратура круга

Вы стоите на поверхности Земли. Вы идете десять миль к северу, десять миль к западу, десять миль к югу и затем десять миль к востоку. И снова оказываетесь там, где начали путешествие. Где вы?

Примечание: это не коварный вопрос. Поскольку Земля имеет форму шара, точек, отвечающих этим условиям, не так много.

Если вы думаете, что уже знаете ответ, то я последую примеру Илона Маска и спрошу: а где еще такое может быть? 

Задача №3: загадка Фогга

В рассказе Жюля Верна «Вокруг света за восемьдесят дней» Филеас Фогг выезжает из Лондона 2 октября 1872 года. Он путешествует через Египет, Индию, Японию, США, а в конце поездки — через Атлантику. Как видно из названия книги, поездка занимает у него 80 дней. Когда он вернулся в Лондон?

Примечание: восьмидесятый день ​​после 2 октября — 21 декабря.

На всякий случай, для щепетильных астрономов, географов и физиков: предположим, что Земля — идеальная сфера.

Ответы на задачи

Начнем с первого вопроса, где Илон Маск ждал ответа от инженеров, претендовавших на работу в SpaceX. 

Итак, где еще вы можете находиться?

У Южного полюса есть бесконечное количество мест, где, пройдя милю на юг, запад и север, вы вернетесь туда, откуда начали.

Рассмотрим круг широты у Южного полюса, имеющий окружность 1 милю. Из любой точки этого круга, пройдя одну милю к западу вдоль этого круга, вы вернетесь к той же точке. Таким образом любая точка в мили к северу от этого круга широты — решение проблемы.

Но давайте рассмотрим круг широты, имеющий окружность 0,5 мили. Любая точка на милю севернее этого круга также решение. Решение — любая точка в одной мили к северу от круга, окружность которого составляет (1/n) миль для всех n.

А теперь перейдем к трем другим задачам.

Ответ на задачу №1 

Вы находитесь где угодно севернее линии широты, которая в десяти милях к югу от Северного полюса. Если вы начинаете двигаться на север, вы перепрыгнете через полюс, прежде чем закончите десять миль, и поэтому, когда вы снова направляетесь на север, вы будете идти по своим следам.

Ответ на задачу №2

Наиболее очевидный ответ — вы находитесь в любом месте, которое в 5 милях к югу от экватора. Но как и в первой задаче Маска, здесь есть несколько решений. К примеру, вы можете быть у Северного полюса.

Если вы направляетесь на север, достигая широты, где круг широты меньше десяти миль, вы можете вернуться туда, откуда вы начали. Чтобы найти их, нужно немного поработать с помощью тригонометрии.

Если вы хотите узнать больше, то советую «Искусство решения проблем» Альфреда Позаментье.

Ответ на задачу №3

Он возвращается днем ​​раньше, 20 декабря. Это правда важная часть сюжета! Пересекая международную линию смены дат во время путешествия на восток он теряет день. Фогг видит 80 восходов солнца, но, поскольку он путешествует на восток, его дни короче, чем если бы он остался на том же месте. В общей сложности он экономит 24 часа с полных 80 дней кругосветного путешествия.

Текст адаптировала Евгения Козловская